52 ideaa, jotka muuttivat maailmaa: 36. Logiikka
Pääministerin pääneuvonantaja viittaa kirjoituksessaan logiikoihin, joten mitä se tarkoittaa hänen päätöksenteossa?
Kurt Godel, Dominic Cummingsin suosikkilogiikka
Tässä sarjassa The Week tarkastelee ideoita ja innovaatioita, jotka muuttivat pysyvästi tapaamme nähdä maailmaa. Tällä viikolla valokeilassa on logiikka:
Boris Johnsonin de facto kansliapäällikkö Dominic Cummings julkaisi blogissaan vuonna 2017 postauksen otsikolla Monimutkaisuus ja ennustaminen, osa V . Viesti liittyy Cummingsin kirjoittamaan paperiin, jonka tarkoituksena oli hahmotella uusi lähestymistapa koulutukseen yleensä, mutta erityisesti niille, jotka tekevät tärkeitä päätöksiä poliittisissa instituutioissa.
Viestin juurella Cummings lainasi unkarilais-amerikkalaista matemaatikkoa John von Neumania logiikka Kurt Godelia kirjoittaen: Godelin saavutus modernissa logiikassa on ainutlaatuinen ja monumentaalinen – se on todellakin enemmän kuin muistomerkki, se on maamerkki, joka pysyy näkyvissä kauas. tilassa ja ajassa.
Hänen vetoomuksensa sopimattomuudesta ja oudoista hakea töihin Downing Streetille nro 10, Cummingsin lyhytaikainen nimitys superennustaja Andrew Sabiskyksi näyttää olleen osa hänen pyrkimyksiään siirtää maalitolpat sen suhteen, miten ihmiset tekevät tärkeitä päätöksiä yläosassa. politiikan tasot.
Cummings on selvästi lukenut Godelia laajalti siteeraten häntä useissa blogiviesteissä ja papereissa hänen henkilökohtaisella verkkosivustollaan. Hän ei ole yksin pitäessään häntä vaikutusvaltaisena ja vuonna 1999, jolloin Aika aikakauslehti teki kyselyn määrittääkseen 20 1900-luvun vaikutusvaltaisinta ajattelijaa, Itävaltalais-Unkarilainen logiikka sijoittui yhdeksänneksi.
Logiikka 60 sekunnissa
Logiikka on tutkimusta siitä, kuinka päädymme olemuksiin perustuen ehdotuksiin tai todisteisiin.
Laajemmin logiikka on argumenttien analysointia ja arviointia. Tässä määritelmässä premissit voivat tukea tai olla tukematta päätelmää; kun he eivät tee, tämä luonnehditaan virheeksi.
Historiallisesti logiikka on ollut pääasiassa filosofien ja matemaatikoiden omaisuutta. Viime aikoina sitä on kuitenkin tutkittu osana kognitiivisia tieteitä, jotka perustuvat tietojenkäsittelytieteeseen, kielitieteeseen ja psykologiaan.
Cummingsin akateeminen tausta on historiassa, mutta hänen laajan kirjoituksensa perusteella näyttää siltä, että logiikkateoriat ja logiikot itse vaikuttavat nyt politiikkaamme.
Miten se kehittyi?
Sana logiikka tulee kreikasta logot , tarkoittaa syytä tai suunnitelmaa. Tämän etymologian avulla voimme melko helposti paikantaa käsitteen alkuperän länsimaissa. Useimmille logiikan tutkimusta hallitsi Aristoteles 1800-luvun loppuun asti.
Aristoteelinen logiikka (kutsutaan usein kategoriseksi logiikaksi) väittää, että loogiset lausunnot liittyvät asialuokat ja näiden luokkien väliset suhteet . Usein mainittu esimerkki on väite, että kaikki ihmiset ovat kuolevaisia, Sokrates on mies, joten Sokrates on kuolevainen.
Tämä pohjimmiltaan edustaa deduktiivista päättelyä, jossa argumentti rakentuu sille, että jokainen vaihe päätetään siitä, mikä on edeltänyt. Sisään Hienostuneita kieltoja , Aristoteles myöntää, että hänen logiikkatyönsä oli tutkimatonta aluetta. Hän kirjoitti, että ennen häntä ei ollut olemassa ollenkaan… vähennysaiheesta meillä ei ollut mitään muuta aikaisempaa mainittavaa.
Fransiskaanilustari William of Ockham, jonka sanottiin kehittäneen ongelmanratkaisuperiaatteen Occam’s Razor, mukauttaneen aristotelilaista logiikkaa 1300-luvulla vaikuttaen ranskalaisen filosofin Jean Buridanin työhön.
Buridanin Dialektiset summat tulee Euroopan yliopistojen pääasiallinen logiikan oppikirja noin kahdeksi vuosisadaksi. Hän on kuitenkin ehkä tunnetuin Buridanin perseparadoksista. Tämä ehdottaa hypoteettista tilannetta, jossa aasi, joka on yhtä nälkäinen ja janoinen, asetetaan heinäpinon ja vesiämpäriin puoliväliin. Paradoksi olettaa, että aasi menee aina siihen, kumpi on lähempänä, se kuolee sekä nälkään että janoon, koska se ei voi tehdä mitään loogista päätöstä heinän ja veden välillä. Paradoksi paljastaa ongelman loogisessa ajattelussa, sillä kun ei ole loogista johtopäätöstä siitä, mitä tehdä seuraavaksi, mitä persettä pitäisi tehdä?
Samaan aikaan kiinalainen filosofi Gongsun Long ehdotti paradoksia yksi ja yhdestä ei voi tulla kaksi, koska kumpikaan ei tule kahdeksi, kun taas samaan aikaan intialainen looginen tiede alkoi kehittää teorioita, jotka osoittavat modernia filosofista logiikkaa. Brittiläisten siirtomaa-etujen seurauksena tämä työ alkoi kiinnittää monien länsimaisten tutkijoiden huomion ja vaikutti 1800-luvun logiikoihin, mukaan lukien Charles Babbage, Augustus De Morgan ja George Boole.
1800-luvun puolivälissä matemaattinen logiikka alkoi syrjäyttää aristoteelisen logiikan länsimaisessa tiedemaailmassa. Vuonna 1854 Boole julkaisi tarttuvan otsikon, Tutkimus ajattelun laeista, joihin logiikan ja todennäköisyyksien matemaattiset teoriat perustuvat. Tämä esitteli matemaattisen logiikan, jossa matemaattisten ongelmien perusteita sovelletaan logiikan kouluun.
Boolen logiikka kasvoi hänen kirjoituksestaan, algebran haara, jossa kaikki arvot pelkistetään joko tosi tai epätosi. Tämä siisti binaari sopisi myöhemmin täydellisesti tietojenkäsittelytieteilijöille, koska se voidaan helposti esittää binaarilla 1 (tosi) tai 0 (epätosi). Se vaikutti myöhemmin vuonna 1936 tulevaisuuden keksimän Turingin koneen kehitykseen Toisen maailmansodan koodinmurtaja Alan Turing .
Vuosina 1910–1913 julkaisivat Alfred North Whitehead ja Bertrand Russell Matemaattiset periaatteet , tutkimus, jossa yritettiin määritellä niin sanottu symbolinen logiikka, ajatuskoulu, joka yrittää johtaa logiikkaa matematiikasta. Whiteheadin ja Russellin työt kuitenkin ei tyydyttänyt kaikkia .
1920-luvulla englantilainen loogikko ja filosofi Frank Ramsey osoitti, kuinka järjestelmä Matemaattiset periaatteet voitaisiin tarkistaa. Kommentoimalla logiikan tutkimisen usein hämmentävää roolia Ramsey kirjoitti: Logiikkakysymykset tautologioissa, matematiikka identiteeteissä, filosofia määritelmissä; kaikki triviaalia, mutta kaikki osa ajatuksemme selkiyttämisen ja organisoinnin elintärkeää työtä.
Cummingsin suosikkilogiikka Godel kehitti ensimmäisen epätäydellisyyslauseen 1930-luvun alussa. Tämä vahvisti tämän logiikan kuten Russellin ja Whiteheadin Matemaattiset periaatteet ei voi todistaa jokaista matemaattista totuutta. Kuten The Economic Times huomauttaa, että Albert Einsteinin kerrotaan kertoneen kollegalleen, että hänen elämänsä myöhempinä vuosina hänellä oli tapana tulla Princetonin yliopiston Advanced Study -instituuttiin vain saadakseen etuoikeuden saada kävellä kotiin Godelin kanssa.
Kirjoittaminen sisään Prospect-lehti , Southamptonin yliopiston filosofian emeritusprofessori Ray Monk huomauttaa, että yleinen ajatus siitä, että on olemassa totuuksia, joita ei voida todistaa, vetoaa paljon logiikkaa pidemmälle. Tämän, Monkin mukaan, amerikkalainen matemaatikko Jordan Ellenberg nimesi Godelin romantiikan suosikkimatemaatikoksi.
Yksi 1900-luvun tunnetuimmista filosofeista, Ludwig Wittgenstein, omistautui varhaiskirjoituksensa logiikan alalle. Tractatus Logico-Philosophicus , ainoa Wittgensteinin elinaikanaan julkaisema kokopitkä teos, kirjoitettiin muistiinpanoina itävaltalaisen filosofin palvellessa sotilaana ensimmäisessä maailmansodassa ja hahmotteli teorian, joka vaikuttaisi loogisiin positivistisiin filosofeihin. Wienin ympyrä .
Wien Circle oli noin 13 filosofin ryhmä – mukaan lukien Godel –, jotka tapasivat säännöllisesti Wienin yliopistossa 1920-luvun lopulla ja 1930-luvun alussa tarkoituksenaan tehdä filosofiasta tieteellistä modernin logiikan avulla.
Ryhmä julkaisi vuonna 1929 manifestin, jossa se hahmotteli matemaattisen logiikan käyttöä filosofisten ongelmien selvittämiseen. Wienin piirin jäsenet olivat myös empiristejä, jotka uskoivat, että tietoa on vain kokemuksesta. Einstein, Russell ja Wittgenstein on nimetty manifestissa sen johtaviksi edustajiksi.
2000-luvulla logiikan ja tiedonkeruun parannusten yhdistelmä alkoi vaikuttaa uuden sukupolven ennustaviin tieteisiin. Toinen Cummingsiin vaikuttanut kanadalais-amerikkalainen valtiotieteen kirjailija Philip Tetlock kehitti superennusteen, yhdistelmän, jossa hyödynnetään erilaisia tietolähteitä ja kritisoitiin jatkuvasti toistensa logiikkaa.
Heinäkuussa 2011 Tetlock oli mukana perustamassa Good Judgment Projectia, jonka tavoitteena oli valjastaa yleisön viisaus ennustamaan maailman tapahtumia kehittämällä johdonmukaisia ja loogisia todennäköisyyksiä. Projekti synnytti kirjan, Superforecasters: Ennustamisen taide ja tiede , joka Cummingsilla on kehotti ihmisiä lukemaan poliittisten asiantuntijoiden sijaan, jotka eivät tiedä mistä puhuvat.
Miten se muutti maailmaa?
Logiikkateoriat voivat tuntua akateemisilta ja epäselviltä, kritiikkiä, joka on helppo kohdistaa, kun yrittää kietoa päänsä aristotelilaisen teorian tai Wienin piirin manifestin ympärille.
Kuitenkin ensimmäinen logiikan tutkimus, kun, kuten Aristoteles kirjoitti, ei ollut olemassa mitään… päättelyaiheesta, aloitti prosessin, jossa selvitettiin, kuinka arvioimme argumentteja ja päättelyä.
Kuten Frank Ramsey huomauttaa, logiikot työskentelevät tautologioissa, mutta heidän analyyttisten puitteidensa vaikutus näkyy selvästi Dominic Cummingsin kaltaisessa hahmossa, jonka laajassa kirjoituksessa viitataan säännöllisesti Godelin kaltaisiin logiikoihin ja joka käyttää heidän ajattelunsa puitteita koulutus- ja koulutussuunnitelmissaan. ennustus.
Blogiviesti, jossa Cummings lainasi Godelia, lupasi suunnitella uuden lähestymistavan siihen, miten päätökset tehdään politiikassa ja pitäytyessään uhkauksessaan palkata Sabiskyn kaltaisia outoja, Cummings näyttää noudattavan.
Ramsey on saattanut sanoa, että logiikot käsittelevät triviaaleja, mutta se on tuon lainauksen toinen osa – että he ovat osa elintärkeää työtä ajatustemme selkeyttämiseksi ja järjestämiseksi – missä niiden vaikutus piilee.
