Kaikki maailman koronavirus mahtuisi koksipurkin sisään
Matematiikan asiantuntija selittää, kuinka niin pieni määrä Covidia voi aiheuttaa tällaisen kaaoksen
Scott Olson / Getty Images
Christian Yates, matemaattisen biologian vanhempi luennoitsija Bathin yliopistosta, Covidin kvantifioinnista.
Kun minua pyydettiin laskemaan SARS-CoV-2:n kokonaisvolyymi maailmassa BBC Radio 4 -ohjelmaa varten Enemmän tai vähemmän , myönnän, etten tiennyt, mikä vastaus olisi. Vaimoni ehdotti, että se olisi olympiauima-altaan kokoinen. Joko se tai teelusikallinen, hän sanoi. Tällaisten kysymysten kanssa on yleensä kyse.
Joten kuinka laskea likimääräinen kokonaistilavuus?
Onneksi minulla on jonkinlainen muoto tämänkaltaisista laajamittaisista kirjekuoren takaraja-arvioista, kun olen tehnyt niistä useita kirjaani varten Elämän ja kuoleman matematiikka . Ennen kuin lähdemme tälle nimenomaiselle numeeriselle matkalle, minun pitäisi kuitenkin olla selvä, että tämä on likimääräinen arvio, joka perustuu järkevimpiin oletuksiin, mutta myönnän onneksi, että siellä voi olla paikkoja, joissa sitä voidaan parantaa.
Joten mistä aloittaa? Meidän on parempi ensin laskea, kuinka monta SARS-CoV-2-hiukkasta maailmassa on. Tätä varten meidän on tiedettävä, kuinka moni ihminen on saanut tartunnan. (Oletamme ihmisten sijasta eläimen olevan viruksen merkittävin säiliö.)
Tilastosivuston mukaan Maailmamme datassa , puoli miljoonaa ihmistä tekee positiivisen Covid-testin joka päivä. Tiedämme kuitenkin, että monet ihmiset eivät sisälly tähän määrään, koska he ovat oireettomia tai päättävät olla testaamatta – tai koska laajalle levinnyt testaus ei ole helposti saatavilla heidän maassaan.
Käyttämällä tilastollinen ja epidemiologinen mallinnus , Institute for Health Metrics and Evaluations on arvioinut, että päivittäinen tartunnan saaneiden todellinen määrä on enemmän kuin 3 miljoonaa .
Viruksen määrä, jonka kukin tällä hetkellä tartunnan saaneista ihmisistä kantaa mukanaan (heidän viruskuormituksensa), riippuu siitä, kuinka kauan sitten he ovat saaneet tartunnan. Keskimäärin viruskuormien uskotaan nousevan ja saavuttavan huippunsa noin kuusi päivää tartunnan jälkeen , minkä jälkeen ne laskevat tasaisesti.
Kaikista nyt tartunnan saaneista ihmisistä, jotka saivat tartunnan eilen, vaikuttavat hieman kokonaismäärään. Ne, jotka saivat tartunnan pari päivää sitten, osallistuvat hieman enemmän. Kolme päivää sitten tartunnan saaneet hieman enemmän. Keskimäärin kuusi päivää sitten tartunnan saaneilla ihmisillä on korkein viruskuorma. Tämä osuus pienenee ihmisiltä, jotka ovat saaneet tartunnan seitsemän tai kahdeksan tai yhdeksän päivää sitten ja niin edelleen.
Viimeinen asia, joka meidän on tiedettävä, on virushiukkasten määrä, joita ihmiset pitävät sisällään milloin tahansa tartunnan aikana. Koska tiedämme karkeasti, kuinka viruskuorma muuttuu ajan myötä, riittää, että meillä on arvio viruksen huippukuormasta. An julkaisematon tutkimus otti tietoja viruspartikkelien määrästä per grammaa tartunnan saaneiden apinoiden eri kudoksia ja skaalata kudoksen kokoa ihmisten edustaja . Niiden karkeat arviot huippuviruksen kuormituksesta vaihtelevat 1 miljardista 100 miljardiin viruspartikkeliin.
Työstetään arvoa, joka on tämän alueen (geometrinen keskiarvo) keskellä, 10 miljardia. Kun lasketaan yhteen kaikki niiden 3 miljoonan ihmisen viruskuormaan liittyvät osuudet, jotka saivat tartunnan jokaisena edellisenä päivänä (olettaen, että tämä 3 miljoonan määrä on suurin piirtein vakio), huomaamme, että niitä on noin kaksisataa kvadriljoonaa (2x10¹⁷ tai kaksisataa miljoonaa miljardia) virushiukkasta maailmassa kerrallaan.
Tämä kuulostaa todella suurelta luvulta ja sitä se on. Se on suunnilleen sama kuin hiekanjyvien määrä planeetalla . Mutta kun lasketaan kokonaistilavuutta, meidän on muistettava, että SARS-CoV-2-hiukkaset ovat erittäin pieniä. Halkaisijan arviot vaihtelevat välillä 80-120 nanometriä. Yksi nanometri on metrin miljardisosa. Perspektiivistä katsottuna SARS-CoV-2:n säde on noin 1000 kertaa ohuempi kuin ihmisen hiuksen. Käytetään 100 nanometrin halkaisijan keskiarvoa myöhemmässä laskelmassamme.
Singlen äänenvoimakkuuden laskemiseksi pallomainen viruspartikkeli, meidän on käytettävä kaavaa pallon tilavuudelle, joka on epäilemättä kaikkien kielen päässä: V = 4 π r³/3
Olettaen, että SARS-CoV-2:n säde on 50 nanometriä (arvioidun alueen keskellä) r , yksittäisen viruspartikkelin tilavuudeksi tulee 523 000 nanometriä³.
Kerrotaan tämä hyvin pieni äänenvoimakkuus hyvin suuri hiukkasten määrä, jonka olemme laskeneet aiemmin, ja muuttamalla mielekkäiksi yksiköiksi kokonaistilavuudeksi saadaan noin 120 millilitraa (ml). Jos haluamme koota kaikki nämä viruspartikkelit yhteen paikkaan, meidän on muistettava, että pallot eivät pakkaa yhteen täydellisesti.
Sulje pallopakkaus
Jos ajattelet appelsiinien pyramidia, jonka saatat nähdä ruokakaupassa, muistat, että merkittävä osa sen vietävästä tilasta on tyhjää. Itse asiassa, paras mitä voit tehdä tyhjän tilan minimoimiseksi, on konfiguraatio, jota kutsutaan close sphere -pakkaukseksi, jossa tyhjä tila vie noin 26 % kokonaistilavuudesta.
Tämä lisää kokonaismäärää kerätty volyymi SARS-CoV-2-hiukkasia noin 160 ml:aan – helposti tarpeeksi pieni mahtumaan noin kuuteen shottilasiin. Vaikka otetaan halkaisijaarvion yläpää ja otetaan huomioon piikkiproteiinien koko kaikki SARS-CoV-2 eivät silti täyttäisi koksipurkkia.
Osoittautuu, että SARS-CoV-2:n kokonaistilavuus oli vaimoni karkeiden arvioiden välillä teelusikallista ja uima-altaasta. On hämmästyttävää ajatella, että kaikki vaikeudet, häiriöt, vaikeudet ja ihmishenkien menetykset, jotka ovat aiheuttaneet viimeisen vuoden aikana, voivat olla vain muutama suupala siitä, mikä olisi epäilemättä historian pahin juoma.
Christian Yates , matemaattisen biologian vanhempi lehtori, Bathin yliopisto
Tämä artikkeli on julkaistu uudelleen Keskustelu Creative Commons -lisenssillä. Lue alkuperäinen artikkeli .
